被人数次强奸但没留下证据的情况下，能否立案呢？

即使被人数次强奸没留下证据，也是可以立案的。立案是指公安机关等司法机关对于报案、控告、举报等材料进行审查后，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案。根据《刑事诉讼法》第一百一十二条规定，人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。所以，只要有被强奸的事实存在，即使暂时没有证据，公安机关也应先立案，后续再通过侦查等手段去收集证据。