老婆不管孩子离家出走，我可以起诉她吗？

可以起诉。具体情况如下：

首先，从离婚角度来看，如果你认为夫妻感情已经破裂，可向法院起诉离婚。人民法院审理离婚案件时会进行调解，若感情确已破裂且调解无效，应准予离婚。相关法律依据是《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条规定，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。

其次，关于孩子抚养权和抚养费问题。父母对未成年子女有抚养教育的义务。妻子离家出走不管孩子，你可以要求法院判决孩子抚养权归你，并要求她支付抚养费。如果她不支付抚养费，你还可以向法院申请强制执行。依据是《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。

再者，若你们是同居关系，她对孩子不管不顾，你也可以向法院起诉要求解除同居关系，并要求她承担孩子的抚养费用。