不告老公的情况下，可以告小三重婚罪吗？

可以不告老公，单独告小三重婚罪，但需要满足一定条件。

首先，要明确重婚罪的概念。重婚罪是指有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。这里的“结婚”，既包括通过登记结婚这种法律意义上的结婚，也包括虽未登记但以夫妻名义共同生活的事实婚姻情况。也就是说，如果小三明知对方有配偶，还与对方登记结婚，或者对外以夫妻名义共同生活，那么小三就构成了重婚罪。

从法律依据来看，重婚案可由被害人提出自诉，也可由人民检察院提起公诉。在自诉的情况下，只要自诉人有证据证明重婚的事实，法院就会依法审理。比如，有邻居的证人证言，证明小三和有配偶者长期以夫妻名义共同生活；或者有相关的照片、视频等证据，显示小三与有配偶者对外自称夫妻等。

不过需要注意的是，即使起诉小三构成重婚，也不可以向小三索赔离婚损害赔偿。因为根据《民法典》第一千零九十一条规定，离婚损害赔偿的对象只能是自己的配偶。