信用卡欠6天被起诉后该如何妥善处理呢？

当信用卡欠6天被起诉后，可以参考以下方法进行处理：

首先，确认银行宽限期。许多银行会提供宽限期服务，不同银行的宽限期可能不同。若还在宽限期内，应尽快筹集资金还清欠款，银行可能会视情况不予追究逾期责任。若已超过宽限期，也要立即偿还欠款，并主动与银行协商，表明自己并非恶意逾期，请求银行考虑删除逾期记录，以往信用良好的情况下，银行有可能会同意。

其次，积极与银行协商还款。主动联系银行客服，表达自己积极还款的意愿，提出合理的还款计划，比如申请分期还款、延长还款期限等。银行一般会酌情考虑，如果协商成功，银行可能会撤回起诉。

再次，若暂时没有足够的还款能力，可以先向家人、朋友借钱还款，先解决眼前的危机，避免逾期情况进一步恶化。

关于信用卡逾期被起诉的后果，主要分为民事责任和刑事责任两种。在大多数情况下，属于民事责任范畴。法院通常会先安排持卡人与银行进行协商调解，如果协商成功，就无需进入庭审程序；若协商失败，法院一般会裁定持卡人败诉，持卡人需要偿还欠款，并支付银行的诉讼费。若持卡人确实无力偿还，法院会对持卡人名下的财产进行清查并拍卖用于还款。而承担刑事责任的情况较少，前提是逾期金额超过5万元且法院确认持卡人存在恶意透支行为，只有同时满足这两个条件，持卡人才可能面临坐牢等刑事处罚。

相关法律依据方面，根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》相关规定，银行应提供一定的还款宽限期等；在刑事责任认定上，涉及《中华人民共和国刑法》中关于信用卡诈骗罪的规定，明确了恶意透支等情形的认定和处罚标准。