谎报安全事故罪既遂后，相关责任人具体会被追究怎样的刑事责任呢？

谎报安全事故罪既遂后，对相关责任人刑事责任的追究，要依据具体的犯罪情节来确定，具体分析如下：

首先，从法律概念来讲，谎报安全事故罪是指在安全事故发生后，负有报告职责的人员不报或者谎报事故情况，贻误事故抢救，情节严重的行为。这里的“负有报告职责的人员”，通常包括对安全事故负有监管、报告义务的相关单位负责人、管理人员等。例如，工厂发生安全事故后，工厂的厂长、安全管理部门负责人等就属于负有报告职责的人员。

其次，关于刑事责任的具体规定。根据我国相关法律规定，犯此罪造成严重后果的，对直接责任人员，处三年以下有期徒刑或者拘役。这里的“严重后果”，一般是指由于谎报行为导致事故抢救不及时，造成人员伤亡、财产重大损失等情况。例如，因为谎报事故情况，使得救援队伍未能及时赶到现场，导致伤者因延误救治而死亡，或者事故造成的损失进一步扩大等。

最后，如果后果特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。“后果特别严重”通常是指谎报行为造成了极其严重的人员伤亡或者财产损失，社会影响极其恶劣等情况。例如，谎报事故情况引发了大规模的恐慌，或者导致大量无辜人员受到伤害等。

总之，谎报安全事故罪既遂的刑事责任，是根据谎报行为所造成的后果严重程度来进行判定的，目的在于维护安全事故监管制度，保障公众的生命财产安全。