刑事诉讼法中建议延期审理的情形有哪些？

在刑事诉讼中，延期审理是指在法庭审判过程中，遇有足以影响审判进行的情形时，法庭决定延期审理，待影响审判进行的原因消失后，再行开庭审理。下面为您详细介绍《中华人民共和国刑事诉讼法》中规定的建议延期审理的情形。

首先，根据《刑事诉讼法》第一百九十八条规定，在法庭审判过程中，遇有下列情形之一，影响审判进行的，可以延期审理：一是需要通知新的证人到庭，调取新的物证，重新鉴定或者勘验的。在庭审过程中，如果当事人、辩护人或者诉讼代理人发现了新的证据线索，可能对案件的审理结果产生重大影响，就可以申请延期审理，以便获取新的证人证言、物证等证据，或者对已有的证据进行重新鉴定、勘验。

二是检察人员发现提起公诉的案件需要补充侦查，提出建议的。人民检察院在提起公诉后，如果在庭审过程中发现案件的证据存在不足或者需要进一步核实的情况，可以建议延期审理，以便进行补充侦查。补充侦查的期限为一个月，补充侦查完毕后，人民检察院应当重新向人民法院提起公诉。

三是由于申请回避而不能进行审判的。在庭审过程中，如果当事人、辩护人或者诉讼代理人认为审判人员、检察人员、侦查人员等与案件有利害关系，可能影响公正审判的，可以申请回避。如果回避申请被法院接受，而一时无法另行指定审判人员等，就会导致审判无法继续进行，此时法庭可以决定延期审理。

此外，最高人民法院关于适用《中华人民共和国刑事诉讼法》的解释中也规定了其他一些可以延期审理的情形。例如，被告人当庭拒绝辩护人为其辩护，要求另行委托辩护人或者指派律师的，合议庭应当准许，并宣布延期审理；被告人要求人民法院另行指定辩护律师，合议庭同意的，应当宣布延期审理。

总之，延期审理是为了保证刑事诉讼的公正、公平和顺利进行，当出现法定的情形时，相关主体可以依法提出延期审理的建议。