网上被骗多少钱能够构成犯罪？

在我国，网上被骗一般3000元至10000元以上可能构成犯罪。

《刑法》第二百六十六条规定，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产 。在司法实践中，一般将个人诈骗金额达人民币三千元至一万元以上的，认定为数额较大标准。

也就是说，当网上被骗金额达到三千元及以上时，就可能构成诈骗罪，公安机关会进行刑事立案侦查。但如果没有达到三千元，虽然不构成诈骗罪，不过这种诈骗行为违反社会治安，依据《治安管理处罚法》规定，可能会处5至15日拘留，可并处1000元以下罚款。要是诈骗行为累计数额超过2000元，也能追究诈骗罪的刑事责任。

总之，遭遇网上诈骗，即便金额未达到刑事立案标准，也应及时报警，维护自身权益。相关部门会根据具体情况，依法处理。

相关概念：

诈骗罪：是以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。