债务人死亡后，其债务该如何承担？

当债务人死亡后，其债务的承担情况需要根据不同情形来确定：

首先，如果该债务属于夫妻共同债务，按照法律规定，夫或妻一方死亡的，生存一方应当对婚姻关系存续期间的共同债务承担连带清偿责任。比如夫妻双方在婚姻关系存续期间为家庭生活所负的债务，一方死亡后，另一方就需要承担偿还责任。法律依据是《最高人民法院关于适用<中华人民共和国《婚姻法》>若干问题的解释(二)》第二十六条。

其次，若为债务人的个人债务，那么应当用其遗产来偿还。这里的遗产是指被继承人死亡时遗留的个人所有财产和法律规定可以继承的其他财产权益。继承人在继承死者遗产的同时，也负有清偿债务的义务，但以所得遗产实际价值为限。例如，债务人留下一套价值50万元的房产作为遗产，而其债务为30万元，那么继承人在继承房产后，需要在50万元的遗产价值范围内清偿这30万元债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限，若继承人放弃继承，则对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。相关法律依据是《民法典》第一千一百六十一条。

再次，如果债务有保证人，应当由保证人承担保证责任。保证人在作出保证承诺时，就需要在债务人无法履行债务的情况下，按照约定承担相应的责任。

最后，若债务人既没有遗产，又不属于夫妻共同债务且没有保证人，那么这种情况下债权债务消灭，债权人可能无法再追回欠款。