老赖过世且没有遗产的情况下，其欠款该怎么处理？

在老赖过世且没有遗产的情况下，其欠款的处理方式需要分情况来看：

首先，若老赖名下无财产可供执行，同时也没有义务承担人，根据相关法律规定，人民法院有权裁定终结本次执行程序。这意味着在当前情况下，由于缺乏可供执行的财产和承担责任的主体，执行程序暂时无法继续进行。

其次，若虽然老赖名下无财产可供执行，但存在义务承担人，比如其债务属于夫妻共同债务，那么其配偶可能作为义务承担人，此时人民法院有权依法裁定义务承担人为新的被执行人。法律依据在于夫妻共同债务应当由夫妻双方共同承担偿还责任。

最后，如果老赖离世后，其遗产继承人选择放弃继承权，那么人民法院可直接对老赖遗留的财产进行强制执行，因为在这种情况下，遗产可用于清偿债务。

总之，老赖过世且无遗产时，欠款处理要依据具体情况，按照法律规定来确定是否有合适的责任承担主体或可供执行的财产。