离婚后不直接抚养的一方该如何行使监护权呢？

离婚后不直接抚养子女的一方，依然有权行使对未成年子女的监护权。这是因为父母亲对未成年子女的监护权是基于亲子关系产生的法定权利，不会因父母离异而消失。

相关法律依据是《中华人民共和国民法典》第一千零八十六条规定，离婚后，不直接抚养子女的父或母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。行使探望权利的方式、时间由当事人协议；协议不成的，由人民法院判决。

具体来说，不直接抚养一方可以通过多种方式行使监护权。首先，探望权是重要的体现，双方可以协商确定探望的具体方式和时间，比如定期见面、节假日共同相处等。如果协商不成，可由法院判决。

在重大事项决策方面，比如涉及子女的教育、医疗等重大事务，不直接抚养方有知情权和参与决策权。虽然日常抚养由另一方负责，但对于影响孩子长远发展的关键问题，未直接抚养方的意见同样重要。

此外，不直接抚养方还应关注孩子的成长状况，通过与直接抚养方保持良好的沟通，了解孩子的生活、学习等各方面情况。若发现直接抚养方有不利于孩子身心健康的行为，有权提出异议并采取合法措施保护孩子权益。