债务人死亡后遗产债务该如何处理？

当债务人死亡后，遗产债务的处理需要遵循一定的法律规则。

首先，要明确遗产债务的范围，这里说的遗产债务是指被继承人死亡时遗留的个人所有财产和法律规定可以继承的其他财产权益范围内所欠的债务 。

《民法典》第一千一百六十一条规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。这意味着，如果债务人死亡后留有遗产，那么遗产首先要用来偿还其生前所欠的债务和税款等。要是遗产足够清偿债务，那就直接用遗产偿还；要是遗产不足以清偿全部债务，那么继承人在继承遗产的范围内承担责任，超出部分继承人可以选择不还，不过如果继承人自愿偿还，法律也是允许的。

另外，如果该债务属于夫妻共同债务，根据相关法律，夫或妻一方死亡的，生存一方应当对婚姻关系存续期间的共同债务承担连带清偿责任。也就是说，即使债务人去世了，其配偶有义务偿还这笔债务。

还有一种情况，如果债务有保证人，在没有遗产或者遗产不足以清偿债务时，保证人应当承担保证责任。

如果既没有遗产，债务也不属于夫妻共同债务，同时还没有保证人，那么债权债务关系就此消灭，无需再偿还。

总之，债务人死亡后遗产债务的处理要依据具体情况，按照法律规定来操作，以保障债权人以及继承人等各方的合法权益。