对方肇事逃逸后，应该如何追究其责任？

当遇到对方肇事逃逸的情况，需要根据不同情形来追究其责任，具体如下：

**一、肇事逃逸尚未构成犯罪的情况**

根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。这种情况下，受害者或者目击者应第一时间报警，向警方提供尽可能多的线索，如逃逸车辆的特征、行驶方向、车牌号码（如果看清的话）等，协助警方查找逃逸者。

**二、肇事逃逸构成犯罪的情况**

依据《刑法》第一百三十三条规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。同时，按照《中华人民共和国道路交通安全法》第一百零一条规定，违反道路交通安全法律、法规的规定，发生重大交通事故，构成犯罪的，依法追究刑事责任，并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。在这种情形下，除了报警外，受害者及其家属还可以通过刑事附带民事诉讼的方式，要求肇事者承担相应的民事赔偿责任，赔偿范围包括医疗费用、财产损失、精神损失费等。

**三、关于保险公司赔偿问题**

需要注意的是，如果肇事车辆逃逸，保险公司一般不会承担保险责任，车主需要承担全部赔偿费用。但如果肇事车辆投保了第三者责任险，事故造成经济损失后需要赔偿时，保险公司有先予支付的义务，不过按规定应于次年上浮逃逸车辆保险费。