继承人放弃继承后欠款该如何偿还？

首先，按照《民法典》第一千一百六十一条规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。

也就是说，正常情况下，如果继承人放弃继承，那么从法律层面讲，他们对被继承人的欠款通常是不用承担偿还责任的。

但是，如果存在一些特殊情况，处理方式又有所不同。要是债务人去世后，没有继承人或者继承人均放弃继承，这种情况下，由被继承人生前住所地的民政部门或者村民委员会担任遗产管理人。

要是债权人已经起诉继承人要求其在继承的遗产范围内清偿被继承人的债务，而继承人均表示放弃继承，法院将不会支持债权人的这个诉讼请求。不过，债权人可以另行向法院提出申请，让法院指定被继承人生前住所地的民政部门或者村民委员会担任遗产管理人。

要是遗产管理人拒绝按法律规定以被继承人的遗产清偿其债务，或者债权人对清偿结果有异议，那么债权人可以对遗产管理人提起诉讼。

另外，如果在诉讼中，即便继承人表示放弃继承，但被继承人有遗产，债权人的合法债权依然受法律保护。法院可以继续把放弃继承的继承人列为被告进行实体审理，在确认债权人债权后判决用债务人的遗产偿还债务。