构成非法运输枪支罪既遂具体该怎么量刑？

非法运输枪支罪既遂的量刑，需要根据具体情况来确定，相关法律依据是《刑法》第一百二十五条。

首先，一般情况下，非法运输枪支的，处三年以上十年以下有期徒刑。这里的“非法运输”，是指违反国家有关枪支管理的法规，通过各种交通工具移送枪支的行为。例如，某人未经许可，使用车辆将枪支从一地运往另一地，就可能构成非法运输枪支罪。

其次，如果存在情节严重的情形，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。“情节严重”通常包括运输枪支数量较多、运输的枪支具有较大杀伤力、运输枪支用于实施其他严重犯罪等情况。比如，运输多支具有强大火力的枪支，或者运输枪支是为了实施抢劫等严重暴力犯罪。

最后，若单位犯此罪，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照上述一般情况的规定处罚。例如，某单位组织人员非法运输枪支，单位会被处以罚金，相关负责人也会受到相应刑罚。