连续三次殴打他人是否构成寻衅滋事罪的立案标准？

要判断连续三次殴打他人是否构成寻衅滋事罪的立案标准，需要从多个方面来分析。

首先，从次数和时间维度来看，通常所说的“多次”殴打他人中的“多次”一般指三次或以上。并且在寻衅滋事的情形中，比较关注的是在过去两年时间里是否有三起及以上的寻衅滋事行径。例如，如果甲在两年内连续三次随意殴打不同的人，就可能符合次数和时间上的条件。

其次，从伤害后果方面考虑，肆意地对他人进行暴力伤害导致至少一名受害者达到了轻伤级别，或者累计三位受害者遭受了轻微伤级别的伤害，也可能构成寻衅滋事罪。比如，乙连续三次殴打他人，其中一次导致他人轻伤，那么这种情况就可能达到立案标准；或者丙连续三次殴打不同的人，三人都构成轻微伤，同样可能符合立案条件。

法律依据方面，依据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条规定，随意殴打他人且情节恶劣的，破坏社会秩序，可处五年以下有期徒刑等。这里的“情节恶劣”就包括上述提到的多次殴打以及造成一定伤害后果等情形。

需要注意的是，具体的案件判定还需要结合实际情况，综合各种因素由司法机关来进行认定。