公司欠款被起诉，监事是否有责任？

公司欠款被起诉时，监事是否有责任需要分情况来看：

首先，从监事的一般职责角度来说，监事主要负责监察公司的财务情况、公司高级管理人员的职务执行情况，以及其他由公司章程规定的监察职责。通常情况下，如果监事不是公司的股东，且没有违反相关规定，他们不会因公司欠款被起诉而承担直接的经济责任。因为公司作为独立的法人，有独立的法人财产，享有法人财产权，公司以其全部财产对公司的债务承担责任，这是《公司法》第三条所明确规定的。

其次，如果监事同时也是公司的股东，那么需要根据其所持股份的比例，对公司的债务承担一定的责任。具体而言，有限责任公司的股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任，而股份有限公司的股东则以其认购的股份为限对公司承担责任。

最后，如果监事在执行公司职务时违反了法律、行政法规或者公司章程的规定，给公司造成了损失，那么他们可能需要承担赔偿责任。例如，监事未能及时发现并纠正公司的违法行为，导致公司欠款被起诉，这种情况下，依据《公司法》第一百四十九条，监事应当承担相应责任。