涉外离婚后，变更抚养权的程序是怎样的？

涉外离婚变更抚养权主要有协议变更和诉讼变更两种途径，以下为您详细介绍：

协议变更：如果双方都同意变更抚养权，并且变更后对孩子的生活环境有明显积极影响，例如能为孩子提供更好的教育、生活条件等，那么可以考虑通过办理变更抚养权协议公证的方式实现变更。办理该公证时，双方通常需要提交一些材料，比如身份证明、离婚证明、原抚养权协议等（具体材料要求可能因地区而异）。

诉讼变更：若双方未能就变更抚养权事宜达成共识，但满足了相关法律规定的条件，则可依法向具有管辖权的法院提出变更抚养权的诉讼请求。根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条规定，具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：

1. 与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女。例如，一方患有重大疾病，无法照顾孩子的日常生活和学习。

2. 与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响。比如，一方经常打骂孩子，或者有吸毒、赌博等不良嗜好，影响孩子的健康成长。

3. 已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力。

4. 有其他正当理由需要变更。

需要注意的是，无论选择哪种方式，都要以保障孩子的权益和利益为出发点。