肇事司机开车撞人后逃逸的该怎么处罚？

肇事司机开车撞人后逃逸的处罚，需要根据具体情况来确定，以下为你详细介绍：

首先，若肇事逃逸行为尚不构成犯罪的情况。根据相关法律规定，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，同时还可以并处十五日以下拘留。这里的“尚不构成犯罪”，一般是指交通事故造成的损害后果相对较轻，比如仅造成轻微人身伤害或者财产损失等情况。在这种情况下，公安机关会根据具体情节，在法定的罚款幅度内作出处罚决定，是否处以拘留也会综合考虑各种因素。

其次，若肇事逃逸行为构成犯罪的情况。根据法律规定，处三年以上七年以下有期徒刑。这种“构成犯罪”通常是指交通事故造成了较为严重的后果，比如致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失等。如果因为逃逸行为导致被害人得不到及时救助而死亡的，处罚会更重，处七年以上有期徒刑。

最后，对于发生重大交通事故，构成犯罪并逃逸的，除依法追究刑事责任外，公安机关还会吊销肇事司机的机动车驾驶证，并且终生不得重新领取机动车驾驶证。这是为了保障公共交通安全，对严重违法行为的一种严厉制裁措施。