加强宪法监督是监督什么行使？

宪法监督主要监督的是公权力的行使。公权力就是国家机关及其工作人员依法行使的权力，像立法权、行政权、司法权等。

加强宪法监督，是保障宪法得以有效实施的重要手段。从法律依据来看，《中华人民共和国宪法》第五条明确规定：“一切国家机关和武装力量、各政党和各社会团体、各企业事业组织都必须遵守宪法和法律。一切违反宪法和法律的行为，必须予以追究。任何组织或者个人都不得有超越宪法和法律的特权。”这就表明，宪法监督的对象广泛，涵盖了各类国家机关、政党、团体以及组织等。

立法机关行使立法权制定法律法规时，宪法监督要确保这些法律法规符合宪法精神和规定。如果制定出的法律法规与宪法相抵触，就会被认定为无效。例如，地方性法规不能与宪法和国家的上位法相冲突，否则可能会被撤销或修改。

行政机关在行使行政权力，进行行政管理活动时，也要受到宪法监督。这意味着行政行为必须在宪法和法律规定的范围内进行，不能滥用职权、违法行政。比如，行政机关在进行行政处罚时，必须有明确的法律依据，并且遵循法定程序。

司法机关在行使司法权，处理各类案件时，同样要依据宪法和法律公正司法。宪法监督可以保证司法裁判的公正性和合法性，防止司法不公和冤假错案的发生。

总的来说，宪法监督通过对这些公权力行使的监督，维护宪法权威，保障公民的权利和自由，确保国家的法治秩序。