什么样的公司应该成立董事会？

在我国，有限责任公司和股份有限公司通常应当成立董事会，但存在特殊情况。

对于有限责任公司，一般需要设立董事会，其成员为三人至十三人。不过，如果股东人数较少或者规模较小，那么可以不设立董事会，而是设一名执行董事，执行董事还可以兼任公司经理，执行董事的职权由公司章程规定。法律依据是《中华人民共和国公司法》第四十四条规定：有限责任公司设董事会，其成员为三人至十三人；但是，本法第五十条另有规定的除外。第五十条规定：股东人数较少或者规模较小的有限责任公司，可以设一名执行董事，不设董事会。

对于股份有限公司，则必须设立董事会，其成员为五人至十九人。董事会成员中可以有公司职工代表。董事会中的职工代表由公司职工通过职工代表大会、职工大会或者其他形式民主选举产生。相关法律依据为《中华人民共和国公司法》第一百零八条：股份有限公司设董事会，其成员为五人至十九人。董事会成员中可以有公司职工代表。董事会中的职工代表由公司职工通过职工代表大会、职工大会或者其他形式民主选举产生。

需要注意的是，董事会的设立需遵循相关法律法规和公司章程的规定，确保程序合法合规。