肇事者迟迟不解决事故该怎么办？

当肇事者迟迟不解决事故时，我们可以通过以下途径来维护自己的合法权益。

首先，可以尝试与肇事者进行沟通协商。这是比较直接的解决方式，双方心平气和地坐下来，明确事故责任和赔偿事宜。在沟通时，要注意保留相关的聊天记录、通话录音等，以防后续出现纠纷。比如，你们可以协商赔偿的金额、支付方式和时间等。依据《道路交通事故处理程序规定》，当事人自行协商达成协议的，制作道路交通事故自行协商协议书，并共同签名。

如果协商不成，我们可以请求交通管理部门进行调解。交通管理部门会依据事故的实际情况和相关法律法规，对双方进行调解。一般来说，在收到事故认定书之日起十日内，各方当事人一致书面申请公安交通管理部门调解的，交通管理部门会受理调解申请。通过交通管理部门的调解，促使肇事者履行相应的责任。

若调解仍然无法解决问题，那么可以向人民法院提起民事诉讼。在提起诉讼前，要准备好相关的证据，如事故责任认定书、医疗费用清单、误工证明等，这些证据能够支持我们的诉求。根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条规定，机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定予以赔偿；仍然不足或者没有投保机动车商业保险的，由侵权人赔偿。人民法院会根据事实和法律作出公正的判决。

在整个过程中，要及时关注事故处理的进展情况，积极维护自己的合法权益。同时，要保持冷静和理智，通过合法合理的途径解决问题。