借债人死亡后，其债务应该怎么办？

当借债人死亡后，其债务的处理方式需要根据不同情况来确定，以下为你详细介绍：

首先，如果该债务属于夫妻共同债务，那么债权人可以向夫妻中在世的一方主张债务。根据相关法律规定，夫或妻一方死亡的，生存一方应当对婚姻关系存续期间的共同债务承担连带清偿责任。这种连带清偿责任是无条件的，不论死者是否有遗产，生存的一方都有义务承担清偿责任。比如，夫妻在婚姻关系存续期间为家庭生活共同借款，一方死亡后，另一方就需要承担还款责任。并且，生存一方履行了连带清偿责任后，即获得了向另一方追偿的权利，但该追偿权会受到夫妻财产制度和遗产继承制度的限制。例如夫妻双方实行约定财产制，生存一方在履行连带清偿责任后，应当在约定财产的范围内行使追偿权；若约定属于死亡一方的财产不足以偿还，应当用死亡方的其他遗产予以偿还。若夫妻双方实行法定财产制，应当首先用共同财产清偿，共同财产不足以清偿的，可以用死亡一方的其他遗产清偿。生存一方求偿权的行使以死亡一方的全部遗产的实际价值为限，超过遗产实际价值的部分，除继承人自愿偿还外，生存一方的求偿权将不能实现。

其次，若债务属于个人债务，债权人可以从债务人的遗产中主张权利。这里的遗产是指被继承人死亡时遗留的个人所有财产和法律规定可以继承的其他财产权益。按照《民法典》第一千一百六十三条规定，继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限，超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。也就是说，债务人死亡后，如果有遗产留下，遗产应当优先用于清偿税务以及债务，如果清偿后仍有剩余，可以由继承人继承。如果债务人死亡后遗留的遗产不足以清偿全部债务的，则不足部分，继承人不再继续清偿，当然，继承人自愿继续进行清偿的也是可以的。若遗产已经被分割，债权人有权要求借款人的继承人在所继承的借款人的遗产范围内承担偿还责任。

再次，如果债务有保证人，那么应当由保证人承担保证责任。保证人在承担保证责任后，有权向债务人的继承人在遗产范围内进行追偿。

最后，如果没有上述这些情形，例如没有遗产、没有保证人、也不属于夫妻共同债务等，那么债权债务消灭，债权人通常无法再要求偿还。

总之，在借债人死亡后，债权人应根据具体情况，通过合法途径来维护自己的权益。