关联公司在何种情况下需要承担公司债务的连带责任？

关联公司承担公司债务连带责任主要存在于人格混同的情形下。

首先，来解释一下关联关系。关联关系是指公司控股股东、实际控制人、董事、监事、高级管理人员与其直接或者间接控制的企业之间的关系，以及可能导致公司利益转移的其他关系。不过需要注意的是，国家控股的企业之间仅因同受国家控股并不具有关联关系。

当关联公司的人员、业务、住所地、财务等方面相互交叉或混同，导致关联公司之间无法区分各自的财产，丧失独立人格，就构成了人格混同。在这种情况下，关联公司对债务应承担连带责任。因为这种人格混同严重损害了债权人的利益，所以关联公司相互之间需要对外部债务承担连带责任。

从法律条文依据来看，公司法第二十条第三款规定：“公司股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，应当对公司债务承担连带责任。”

总之，关联公司是否承担连带责任关键在于是否存在人格混同，以及是否对债权人利益造成严重损害，要根据具体情况和相关证据来判断。