哪个国家机关可以运用司法手段？

在我国，能够运用司法手段的国家机关主要是人民法院和人民检察院。

首先来了解人民法院。人民法院是国家的审判机关，它的主要职责是通过审判各类案件来行使司法权。这里的案件包括民事案件、刑事案件和行政案件等。比如在民事案件中，当公民之间、法人之间或者公民与法人之间因为财产关系、人身关系发生纠纷时，就可以向人民法院提起民事诉讼，人民法院会依据相关的民事法律，像《中华人民共和国民法典》等，对案件进行审理和判决。在刑事案件中，人民法院要依据《中华人民共和国刑法》和《中华人民共和国刑事诉讼法》等法律，对犯罪嫌疑人是否有罪、应处何种刑罚等问题作出裁决。《中华人民共和国宪法》第一百二十八条明确规定，中华人民共和国人民法院是国家的审判机关。

再说说人民检察院。人民检察院是国家的法律监督机关，它在司法活动中扮演着重要的角色。一方面，它行使检察权，对法律的执行情况进行监督。例如，对公安机关的侦查活动、人民法院的审判活动是否合法进行监督。如果发现有违法情况，人民检察院有权提出纠正意见。另一方面，人民检察院还负责对部分刑事案件进行侦查，对犯罪嫌疑人批准逮捕、提起公诉等。《中华人民共和国宪法》第一百三十四条规定，中华人民共和国人民检察院是国家的法律监督机关。《中华人民共和国人民检察院组织法》等相关法律也对人民检察院的职责和权力作出了具体规定。

综上所述，人民法院和人民检察院是我国运用司法手段的重要国家机关，它们分工协作，共同维护着社会的公平正义和法律的正确实施。