涉及危害公共安全的行为究竟由谁来进行处罚？

涉及危害公共安全的犯罪行为，是由法院来进行处罚的。

这里面涉及到一个重要的法律原则，就是“未经人民法院依法判决，对任何人都不得确定有罪”。也就是说，只有人民法院通过法定程序进行审理，依据相关证据证明存在犯罪行为后，才能依法对犯罪嫌疑人进行定罪量刑。例如在一些放火、爆炸等危害公共安全的案件中，必须经过法院的审判才能确定犯罪嫌疑人是否有罪以及应受到何种刑罚。

在管辖方面，刑事案件通常由犯罪地的人民法院管辖。如果由被告人居住地的人民法院审判更为适宜的，也可以由被告人居住地的人民法院管辖。比如犯罪行为发生在A地，但被告人长期居住在B地，且在B地审判更有利于案件的审理和证据的收集等，那么就可以由B地的人民法院进行管辖。

另外，需要检察院向法院提起公诉。检察院作为法律监督机关和公诉机关，在收集到足够的证据证明犯罪嫌疑人涉嫌危害公共安全犯罪后，会依法向法院提起诉讼，启动刑事审判程序。

法律依据主要是《刑事诉讼法》第十二条规定：未经人民法院依法判决，对任何人都不得确定有罪；第二十五条规定：刑事案件由犯罪地的人民法院管辖。如果由被告人居住地的人民法院审判更为适宜的，可以由被告人居住地的人民法院管辖。