离婚时，孩子两岁内双方都不想要孩子，法院会把孩子判给谁？

在离婚时，若孩子未满两岁且双方都不想要孩子，一般情况下，法院会将孩子的抚养权判给母亲。这是因为对于年龄未满两岁的未成年人，通常由母亲负责抚养他们的日常生活，这符合《民法典》第一千零八十四条规定的以母亲直接抚养为原则。

然而，存在一些特殊情况时，孩子的抚养权可能会判给父亲。例如，母亲患有难以治愈且具有传染性的疾病或者其他较为严重的身体健康问题，这种情况下孩子与母亲一同生活会受到不良影响；或者母亲虽然具备抚养孩子的经济能力和条件，但却没有尽到应有的抚养责任，而此时父亲提出要孩子跟随他生活；又或者由于其他一些不可抗拒的因素，比如家庭暴力等，导致孩子确实无法继续留在母亲身边生活。

总之，法院在判决时会综合考虑各种因素，以保障孩子的合法权益和健康成长。