帮信罪初犯投案自首会留下案底吗

帮信罪，全称为帮助信息网络犯罪活动罪，简单来说，就是明知道别人在利用信息网络进行犯罪活动，还为其提供技术支持、广告推广、支付结算等帮助，而且达到情节严重的程度，就构成了这个罪。

关于帮信罪初犯投案自首是否会留案底，这取决于案件最终的处理结果。

首先，如果经过法院审理判定有罪，并且被判处实刑，那毫无疑问是会留下案底的。案底就是犯罪记录，一旦留下，会跟随个人一辈子，并且会对很多方面产生影响，比如一些工作的政审等。《刑法》第二百八十七条之二规定，明知他人利用信息网络实施犯罪，为其犯罪提供互联网接入、服务器托管、网络存储、通讯传输等技术支持，或者提供广告推广、支付结算等帮助，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。只要被判定有罪受刑，就会有案底。

其次，如果被判定适用缓刑，在缓刑执行期间没有再重新犯罪等违反缓刑规定的行为，那么缓刑期满后，就不会留下案底记录。缓刑可以理解为给犯罪者一个考验期，在这个期间表现良好，就不用实际去坐牢，也就不会留下案底。

另外，如果存在一些特殊情况，比如经过检察院审查，认为情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，或者犯罪已过追诉时效期限等，从而作出不起诉决定，这种情况下也不会留下案底。

总之，帮信罪初犯投案自首后，只有在被法院判定有罪且判处实刑，或者虽然判处缓刑但在缓刑期违反规定的情况下，才会留下案底。

相关概念：

帮信罪：帮助信息网络犯罪活动罪，指明知他人利用信息网络实施犯罪，为其提供相关帮助且情节严重的犯罪行为。

缓刑：对触犯刑律，经法定程序确认已构成犯罪、应受刑罚处罚的行为人，先行宣告定罪，暂不执行所判处的刑罚，给予一定考验期，考验期内遵守规定就不再执行原判刑罚。