一、法律规定
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条规定，公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。
这一规定明确了一般情况下，公安机关在执行刑事拘留后，需在24小时内通知被拘留人的家属。这是为了保障家属的知情权，使其能够及时了解被拘留人的情况。
二、特殊情形分析
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无法通知的情况 在某些特殊情况下，可能会出现无法通知家属的情形。例如，被拘留人没有提供家属的准确联系方式，或者家属的联系方式无法接通、地址不详等。在这种情况下，公安机关无法在24小时内完成通知，但一旦获取到有效的联系方式，应当立即通知家属。
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有碍侦查的情况 如果刑事犯罪涉嫌危害国家安全、恐怖活动犯罪，通知家属可能会有碍侦查。比如，在涉及间谍案件中，通知家属可能导致同案犯得到消息后逃窜、毁灭证据等，影响案件的侦破。在这种情况下，公安机关可以暂时不通知家属，等到有碍侦查的情形消失后，再及时通知家属。
三、实际案例说明
案例一：李某因涉嫌普通盗窃犯罪被公安机关刑事拘留。公安机关在拘留李某后，按照法律规定，在24小时内通知了李某的家属，告知其拘留的原因和李某被羁押的处所。李某的家属得以了解情况，并为李某聘请了律师提供法律帮助。
案例二：张某涉嫌参与恐怖活动犯罪，公安机关在对其实施刑事拘留后，考虑到通知家属可能会使其他恐怖活动成员警觉，从而影响案件侦查，便暂时没有通知张某的家属。经过一段时间的侦查，公安机关认为有碍侦查的情形已经消失，于是立即通知了张某的家属。
四、法律建议
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家属应保持联系方式畅通 家属要确保自己的联系方式准确无误且随时能够接通，以便公安机关能够及时通知到。如果被拘留人的家属更换了联系方式，应及时告知相关部门。
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了解被拘留人的权利 家属在得知被拘留人的情况后，要及时了解被拘留人在刑事拘留期间所享有的权利，如聘请律师、申请取保候审等，并积极维护被拘留人的合法权益。
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积极配合侦查工作 如果家属了解与案件有关的情况，应当积极配合公安机关的侦查工作，如实提供相关信息，但也要注意保护自身的合法权益，避免受到不必要的牵连。
总之，被刑事拘留后，公安机关一般应在24小时内通知 家属，但存在无法通知或有碍侦查等特殊情况时可能会延迟通知。家属在面对这种情况时，要保持冷静，了解相关法律规定，积极维护被拘留人的合法权益。