协议离婚后，抚养权能不能另行起诉？

协议离婚后，抚养权是可以另行起诉的。

首先，需要明确“另行起诉”的概念。在这种情境下，另行起诉是指在之前协议离婚已经对抚养权作出安排的情况下，因某些特定原因，一方要求对抚养权进行变更，不能在原来的离婚程序中继续处理，而需要向法院另外提起一个新的诉讼，专门来解决抚养权变更的问题。

其次，法律依据方面，根据《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第十六条规定，一方要求变更子女抚养关系，存在以下情形之一的，法院会予以支持：一是与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的。例如，一方突然患上重大疾病，无法再照顾孩子的日常生活、教育等方面。二是与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为的。比如，一方经常不关心孩子的生活、学习，甚至对孩子进行打骂等虐待行为。

另外，根据我国民法典相关规定，夫妻离婚后的任何时间内，一方或双方的情况或抚养能力发生较大变化，均可提出变更子女抚养权的要求。例如，一方的经济状况发生重大变化，无法再为孩子提供良好的生活条件，或者一方的居住环境发生改变，不利于孩子的成长等。

总之，协议离婚后，只要符合法律规定的条件，是可以另行起诉变更抚养权的。