离婚后孩子一直跟继父生活，能继承亲父财产吗？

首先，要明确法定继承和继承权丧失等相关法律概念。法定继承是指在被继承人没有对其遗产的处理立有遗嘱的情况下，由法律直接规定继承人的范围、继承顺序、遗产分配的原则的一种继承形式。继承权丧失是指本来具有继承资格的人因犯有某些严重违反人伦道德的罪行，或有严重的不道德行为，而丧失作为继承人的资格，不再享有继承遗产的权利。

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条规定，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。这里所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

在您所说的情况中，孩子是其亲父的婚生子女。虽然离婚后孩子一直跟继父生活，但这并不影响孩子与其亲父之间的亲子关系。亲子关系是基于血缘而产生的，并不会因为父母离婚以及孩子后续的生活环境改变而消除。

除非出现《中华人民共和国民法典》第一千一百二十五条规定的丧失继承权的情形，即故意杀害被继承人；为争夺遗产而杀害其他继承人；遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重；伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重；以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。如果孩子不存在这些丧失继承权的情况，那么孩子就依法享有对其亲父财产的法定继承权。也就是说，在亲父没有留下遗嘱对财产进行特别安排的情况下，孩子有权作为第一顺序继承人继承亲父的财产。