孩子可以随父亲姓但与母亲在一个户口本上吗？

在法律层面，孩子是可以随父亲姓但与母亲在一个户口本上的。

从姓氏选择来看，依据《中华人民共和国民法典》第一千零一十五条规定，自然人应当随父姓或者母姓，这就意味着孩子既可以随父姓，也能够随母姓，孩子随父亲姓是符合法律规定的，体现了父母双方在子女姓氏确定上的平等权利。

再看户口登记方面，根据《中华人民共和国户口登记条例》第七条，婴儿出生后一个月以内，由户主、亲属、抚养人或者邻居向婴儿常住地户口登记机关申报出生登记。所以孩子户口的登记并不强制要求和姓氏归属一致。只要提供相应的证明材料，比如孩子的出生证明、父母的身份证件等，证明父母子女关系等情况，就能够将孩子的户口登记在母亲的户口本上。

因此，孩子随父亲姓同时将户口登记在母亲户口本上，是被法律所允许的，这两者之间没有必然的联系和冲突。