保证人在清偿票据债务后，是否真的能够对被保证人及其前手行使追索权呢？

保证人在清偿票据债务后，确实可以对被保证人及其前手行使追索权。

首先，来解释一下相关概念。票据保证是指票据债务人以外的第三人，为担保特定票据债务人履行票据债务，以负担同一内容的票据债务为目的而为的一种附属票据行为。当保证人按照约定清偿了票据债务后，就依法获得了对被保证人及其前手的追索权。

其法律依据主要是《中华人民共和国票据法》。该法第四十五条规定了汇票的债务可以由保证人承担保证责任。保证人履行了保证责任，清偿了票据债务后，为了保障自身的合法权益，法律赋予其对被保证人及其前手的追索权。

例如，A作为保证人替B清偿了票据债务后，A就可以依据这一规定向B以及B的前手去行使追索权，要求他们承担相应的责任，以弥补自己因清偿债务所遭受的损失。

需要注意的是，保证人在行使追索权时，应当遵循法定的程序和要求，比如要在规定的期限内行使等，这样才能更好地维护自己的合法权益。