孩子随母姓，为何户口上是外孙？

在探讨这个问题之前，我们先明确两个概念，即孩子的姓氏和户籍登记关系。孩子的姓氏，是其身份标识的一部分，而户籍登记关系，则是明确孩子与户主之间亲属关系的记录。

从法律角度来说，孩子随母姓是完全合法的。根据《中华人民共和国民法典》第一千零一十五条规定，自然人应当随父姓或者母姓，但是有下列情形之一的，可以在父姓和母姓之外选取姓氏：（一）选取其他直系长辈血亲的姓氏；（二）因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏；（三）有不违背公序良俗的其他正当理由。少数民族自然人的姓氏可以遵从本民族的文化传统和风俗习惯。这意味着，孩子无论是随父姓还是随母姓，都是被法律所允许和保护的，姓氏的选择并不影响孩子与父母之间的亲子关系。

而户口本上登记孩子为外孙，这主要是依据亲属关系来确定的。在户籍管理的规则里，当孩子落户在母亲的父母（即孩子的外公外婆）户口本上时，按照亲属关系的界定，孩子与户主（外公外婆）的关系就是外孙或外孙女。这里的“外孙”称呼，是基于亲属关系的一种法定表述，与孩子随父姓还是随母姓并无关联。也就是说，不管孩子姓什么，只要落户在外公外婆的户口本上，通常就会登记为外孙或外孙女。

所以，孩子随母姓但户口上登记为外孙，这是符合户籍管理规定的正常现象。它只是在客观反映孩子与户主之间的亲属关系，并不影响孩子的合法权益和身份地位。如果对户籍登记信息存在疑问或需要更改，可携带相关证明材料到户籍所在地的公安机关户籍管理部门进行咨询和办理。