组织恐怖组织罪的刑事责任该如何追究？

组织恐怖组织罪是一个性质非常恶劣的犯罪行为。简单来说，就是有人带头组建或者领导恐怖活动组织，这就构成了组织恐怖组织罪。

根据《中华人民共和国刑法》第一百二十条规定，对于组织恐怖组织罪的刑事责任追究有不同情况。首先，对于那些组织、领导恐怖活动组织的主犯，处罚是十年以上有期徒刑或者无期徒刑，同时还要没收财产。这意味着不仅要在监狱里待很长时间，名下的财产也要被国家没收。

其次，对于积极参加恐怖组织的人，会处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。积极参加就是在恐怖组织里比较活跃，参与各种恐怖相关活动比较多的人，不仅要坐牢，还要交一笔罚金。

然后，对于其他参加恐怖组织的人，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，可以并处罚金。这些人参与程度相对较轻，但同样要受到法律制裁，可能不用坐太久牢，但会被限制一些权利，也可能要交罚金。

最后，如果犯组织恐怖组织罪的人还实施了杀人、爆炸、绑架等其他犯罪，那就依照数罪并罚的规定处罚。也就是把组织恐怖组织罪和其他犯罪的刑罚加在一起，综合判定最终的处罚，让犯罪分子为自己的一系列恶行付出应有的代价。总之，法律对组织恐怖组织罪的惩处很严厉，目的就是维护社会的安全与稳定。