离婚时提出损害赔偿该怎么举证，法律上是如何规定的？

离婚时提出损害赔偿的举证及相关法律规定如下：

首先，明确可以主张离婚损害赔偿的法定情形。根据《民法典》第一千零九十一条规定，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：

1. 重婚：即有配偶者再与他人结婚的行为。例如，一方在婚姻关系存续期间与他人领取了结婚证。

2. 与他人同居：这里的同居是指有配偶者与婚外异性，不以夫妻名义，持续、稳定地共同居住。比如，一方长期与他人共同生活居住，周围邻居都知晓这种情况。

3. 实施家庭暴力：指家庭成员之间以殴打、捆绑、残害、限制人身自由以及经常性谩骂、恐吓等方式实施的身体、精神等侵害行为。像一方经常对另一方进行打骂，造成身体伤害或精神恐惧。

4. 虐待、遗弃家庭成员：虐待包括身体虐待和精神虐待，如长期不给家庭成员提供基本生活所需，或者对家庭成员进行言语上的侮辱、折磨等；遗弃则是指对家庭成员负有抚养、赡养义务而拒绝履行。例如，一方将年幼的孩子遗弃在无人照顾的地方。

5. 有其他重大过错：这是一个兜底条款，具体情形需要根据案件实际情况判断。

其次，关于举证方式。按照“谁主张，谁举证”的原则，婚姻无过错方提起离婚损害赔偿请求时要提交相关证据以证明对方过错行为的存在。司法实践中，常见的证据类型包括：

1. 微信聊天记录、短信记录、通话记录：可以证明对方与他人有不当关系或存在其他过错行为的相关聊天内容、通话信息等。

2. 照片、视频、监控录像：比如拍摄到对方与他人亲密接触、同居生活的照片或视频；记录下家庭暴力发生过程的视频等。

3. 报警记录、公安笔录：在遭受家庭暴力等情况时，报警后公安机关所做的记录和笔录，可以作为证明对方过错的有力证据。

4. 验伤报告：如果因家庭暴力等行为导致身体受伤，验伤报告能够证明伤害的程度和事实。

5. 网购记录及收货地址记录：例如发现对方给第三者购买礼物等物品的记录。

6. 保证书、忏悔信：对方承认自己过错行为所写的书面材料。

最高人民法院新修正的《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》细化了电子数据的种类，对能够提供原始载体，且证据之间能相互印证的，一般都会采信。

最后，关于提出离婚损害赔偿的时间规定：

1. 无过错方作为原告提起婚姻损害赔偿时，必须在离婚诉讼的同时提出。

2. 无过错方作为被告的离婚诉讼案件，如果被告不同意离婚也未提起损害赔偿请求的，可以就离婚损害赔偿单独提起诉讼。

3. 双方在婚姻登记机关办理离婚登记手续后，无过错方可以向人民法院起诉，提出损害赔偿请求。但是如果双方在协议离婚时已经明确表示放弃该项请求的，法院就不会支持了。