爷爷争夺孙子抚养权的可能性有多大？

在一般情况下，爷爷争夺孙子抚养权的可能性极小，通常是没有权利争取孩子抚养权的。

从法律概念来讲，抚养权是指父母对其子女的一项人身权利，抚养孩子是孩子父母的法定义务。《民法典》第一千零六十七条规定，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。这明确了父母在抚养子女方面的责任和义务，而爷爷奶奶并没有直接抚养孙子女的法定义务。

不过，在某些特殊情形下，爷爷奶奶可以在一定程度上参与到孩子的抚养问题中来。例如，《民法典》第一千零八十四条规定，离婚后，已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。如果子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父或母生活的优先条件予以考虑。但这并不意味着爷爷奶奶获得了抚养权，只是在父母争取抚养权时的一个参考因素。

另外，根据《民法典》相关规定，只有在父母双亡或者都没有民事行为能力等极端情况下，有负担能力的祖父母、外祖父母，对于未成年的孙子女、外孙子女，才有抚养的义务。但这种情况下，也不是严格意义上的“争夺抚养权”，而是基于法律规定承担起抚养责任。

综上所述，在正常情况下，抚养权归属于孩子的父母，爷爷无法争夺抚养权，只有在特定的法律规定情形下，才可能涉及到爷爷奶奶对孙子女的抚养问题。