刚进监狱的犯人要关多久才可以开始减刑？

刚进监狱的犯人开始减刑的时间因所判刑期不同而有差异。

如果被判处五年以上有期徒刑的，一般在执行一年六个月以上，才可以减刑，并且两次减刑之间一般应当间隔一年以上。

要是被判处五年以下有期徒刑的罪犯，通常在执行一年后便能够开始申请减刑事宜。

而被判处无期徒刑的犯罪分子，执行两年后可以开始减刑。

这里的执行时间，一般不包含在看守所被羁押的时间。

法律依据是《刑法》第七十八条规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：（1）阻止他人重大犯罪活动的；（2）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；（3）有发明创造或者重大技术革新的；（4）在日常生产、生活中舍己救人的；（5）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；（6）对国家和社会有其他重大贡献的。

另外，减刑以后实际执行的刑期也有明确限制：判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；判处无期徒刑的，不能少于十三年；人民法院依照相关规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。

不过，如果罪犯有重大立功表现的，可以不受上述减刑起始时间和间隔时间的限制 。而且，如果罪犯在罚金、民事赔偿、没收财产等方面尚未完全履行义务，或者非法所得仍未得到清算收缴，那么通常情况下将无法获得减刑或假释的审批通过。