肇事逃逸后应该怎么进行赔偿呢？

肇事逃逸后，赔偿的相关问题需要从多个方面来理解和处理：

首先，赔偿责任的认定方面。一般情况下，发生道路交通事故后逃逸的，逃逸方应当承担全部责任，应当对保险责任限额范围外的部分承担全部的赔偿责任。不过，如果有证据证明其他当事人也有过错，可以适当减轻逃逸方的责任，但如果逃逸当事人同时存在故意破坏、伪造现场、毁灭证据等情形的，则不予减轻责任。法律依据是《道路交通事故处理程序规定》第六十一条。

其次，关于赔偿的项目和范围。如果造成人身损害，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。这是依据《民法典》第一千一百七十九条的规定。例如，受害人因受伤住院治疗花费的医疗费用，以及因受伤无法工作而减少的收入等，肇事逃逸方都应当予以赔偿。

再者，赔偿的途径和方式。一是及时报警并收集证据，在事故发生后，应立即报警并尽可能收集现场证据，如事故现场的照片、证人证言等，这些证据对于后续的索赔非常重要；二是查找肇事车辆和车主信息，通过警方的调查，尝试查找肇事车辆的信息和车主的身份，如果肇事车辆是单位车辆，可以向单位主张赔偿责任；三是利用保险进行索赔，如果肇事车辆购买了交强险和商业险，受害者可以向保险公司提出索赔请求，交强险在一定范围内承担赔偿责任，商业险则根据保险合同的约定进行赔偿；四是提起诉讼，如果通过上述方式无法获得满意的赔偿，受害者可以向法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益，在诉讼过程中，需要提供充分的证据证明自己的损失和肇事方的责任。

最后，如果肇事车辆逃逸，一般由道路交通事故社会救助基金对受害人先行垫付相关抢救费用，再向事故责任人追偿。例如，在一些紧急情况下，受害人需要立即进行抢救治疗，但肇事方逃逸且暂时无法确定赔偿主体时，救助基金可以先行垫付抢救费用，保障受害人能够得到及时的救治。法律依据是《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十四条。