轻微肇事逃逸自首会如何处理？

轻微肇事逃逸自首后的处理方式，需要分情况来看。

首先，如果肇事逃逸行为尚不构成犯罪。依据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。这是因为逃逸行为破坏了正常的交通管理秩序，即便事故轻微，也需要承担相应的行政责任。

其次，如果肇事行为构成交通肇事罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑 。不过对于交通肇事逃逸后自动投案，如实供述自己罪行的，应认定为自首，但应依法以较重法定刑为基准，视情决定对其是否从宽处罚以及从宽处罚的幅度。

另外，在民事赔偿方面，通常肇事者需承担受害者的医疗费用及其他相关赔偿。而且一般来说，保险公司会将交通肇事逃逸作为商业险免赔的事由，这可能导致肇事者无法获得商业险赔偿。

相关概念：

交通肇事罪：是指违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的行为。

自首：犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。