如果租房业主没有房产证，要如何证明这个房子是他的呢？

在租房时，如果业主没有房产证，要证明房子是他的，可以考虑以下几种方法：

首先，要求业主提供购房合同。购房合同是证明房屋归属的重要文件之一，它记录了房屋的购买信息，如购买时间、价格、付款方式等，能在一定程度上说明业主与房屋的关系。法律依据是《中华人民共和国民法典》第二百一十五条规定，当事人之间订立有关设立、变更、转让和消灭不动产物权的合同，除法律另有规定或者当事人另有约定外，自合同成立时生效；未办理物权登记的，不影响合同效力。

其次，业主可携带身份证到房管局查询档案。相关部门保存着房屋的登记信息，通过查询档案，可以了解房屋的相关情况，确认业主是否为实际的权利人。这是依据建设部城市房屋权属登记管理办法的相关规定，县级以上地方人民政府相关部门有相应的登记管理职责。

还可以要求业主前往当地房地产管理部门开具一份关于该房屋在特定时间段内因办理某些事务而暂时无法提供房产证的证明。《商品房屋租赁管理办法》第十五条规定，办理房屋租赁登记备案，需要提供房屋所有权证书或者其他合法权属证明等材料。

如果以上方法都无法实现，在签订租赁合同时，要明确规定房主需对任何欺诈行为负责，包括退还已支付的租金以及赔偿因此产生的所有经济损失，以此来保障自己的权益。

需要注意的是，从法律层面来看，未经产权所有人授权且未取得合法房产证的房屋租赁行为不受法律保护，可能会带来经济纠纷风险。