再婚双方父母该如何赡养？

在法律上，赡养是指子女对父母在经济上提供必要的生活用品和费用，在生活上给予照料和精神上的慰藉等帮助。对于再婚双方父母的赡养问题，需要根据不同情况来确定。

首先是亲生父母的赡养问题。依据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。所以，无论父母是否再婚，子女对自己的亲生父母都有法定的赡养义务，这是不会因为父母婚姻状况的改变而消除的。也就是说，子女需要按照自身的经济能力和父母的实际需求，为亲生父母提供必要的生活费用，在日常生活中关心照顾他们，给予精神上的关怀。

其次是继父母的赡养问题。这要区分形成抚养教育关系和未形成抚养教育关系两种情况。如果继父母在继子女未成年时，对其进行了抚养教育，那么根据法律规定，受继父母抚养教育长大的继子女对继父母有赡养的义务。《中华人民共和国民法典》第一千零七十二条规定，继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。在这种情况下，继子女就如同亲生子女一样，要承担起对继父母的赡养责任。

而如果继父母没有对继子女进行抚养教育，那么从法律层面来看，继子女对继父母通常没有法定的赡养义务。不过，从道德层面来讲，在条件允许的情况下给予一定的关心和帮助也是值得提倡的。

综上所述，对于再婚双方父母的赡养，子女要明确对亲生父母的赡养责任不可推卸，对于继父母则要根据是否形成抚养教育关系来确定是否承担赡养义务。在实际操作中，家庭成员之间可以通过协商，根据各自的经济状况和实际需求，合理确定赡养的方式和标准。