遗嘱中写明财产给孙子，这样的遗嘱是否有效呢？

这种遗嘱是有效的。在法律上，遗嘱是遗嘱人生前在法律允许的范围内，按照法律规定的方式对其遗产或其他事务所作的个人处分，并于遗嘱人死亡时发生效力的法律行为。虽然孙子不是法定继承人，但根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条规定，自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。所以遗嘱人可以通过遗嘱将财产留给孙子，这属于遗赠。