断绝父子关系在法律上是否成立？

断绝父子关系在法律上通常是不成立的，需要分情况来看：

对于亲生父子关系，这是基于血缘而产生的天然联系，在法律层面上不允许通过任何形式切断或解除。即便在现实生活中双方可能长时间没有联系或关系淡漠，他们之间的法律关系依然存在。与之相关的财产分配、继承等多方面的权利和责任也不会消失。例如，子女仍然享有对父母遗产的法定继承权，除非父母通过合法有效的遗嘱进行了另外的安排。这是因为亲生父子之间的关系是客观存在的事实，无法人为地进行消除。法律依据是《中华人民共和国民法典》第二十六条规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。

对于养父与养子这种基于收养关系形成的父子关系，虽然法律上允许在符合一定条件的情况下解除收养关系，但这与一般意义上的“断绝父子关系”并不完全相同。解除收养关系需要通过法定的程序，比如收养人、送养人双方协议解除收养关系的，需要到民政部门办理解除收养关系的登记。如果收养关系解除，那么养父子之间基于收养而产生的权利义务关系随之消除。但这种解除是有严格的法定条件和程序的，不是随意可以进行的。