未婚妈妈私下送养孩子是否犯法？

首先，送养孩子在法律上有明确的规定和程序，并非随意进行。

根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十四条规定，下列个人、组织可以作送养人：（一）孤儿的监护人；（二）儿童福利机构；（三）有特殊困难无力抚养子女的生父母。未婚妈妈如果确实存在特殊困难无力抚养孩子，从送养人的主体资格上来说，是符合法律规定可以送养孩子的。

然而，即便具备送养人资格，送养行为也必须遵循法定程序。依据《中华人民共和国民法典》第一千零九十七条规定，生父母送养子女，应当双方共同送养。生父母一方不明或者查找不到的，可以单方送养。对于未婚妈妈而言，如果能确定孩子生父，送养时理论上需要生父共同参与。若生父不明或者查找不到，才可以单方送养。

并且，送养还需要到县级以上人民政府民政部门登记，收养关系自登记之日起成立。未经登记的送养行为是不具有法律效力的。

未婚妈妈私下送养孩子，如果没有按照上述法律规定的程序进行，很可能会被认定为犯法。严重的情况下，甚至可能涉嫌拐卖儿童罪。所以，为了确保送养行为合法有效，建议未婚妈妈严格按照法律规定的程序来办理送养手续。