公安取保候审后不移送检察院合法吗？

首先，我们来了解一下取保候审的概念。取保候审是一种刑事强制措施，它是指在刑事诉讼中，公安机关、人民检察院和人民法院等司法机关对未被逮捕或逮捕后需要变更强制措施的犯罪嫌疑人、被告人，为防止其逃避侦查、起诉和审判，责令其提出保证人或者交纳保证金，并出具保证书，保证随传随到，对其不予羁押或暂时解除其羁押的一种强制措施。

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，取保候审最长不得超过十二个月。在取保候审期间，公安机关会继续对案件进行侦查。如果在侦查过程中，发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，应当撤销案件。也就是说，如果公安机关经过侦查，认为犯罪嫌疑人的行为不构成犯罪，或者证据不足不能认定犯罪嫌疑人有罪等情况，是可以不移送检察院审查起诉的。

《刑事诉讼法》第一百六十三条规定，在侦查过程中，发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，应当撤销案件；犯罪嫌疑人已被逮捕的，应当立即释放，发给释放证明，并且通知原批准逮捕的人民检察院。所以，如果公安机关在取保候审期间，查明犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者符合《刑事诉讼法》第十六条规定的情形之一（情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的；经特赦令免除刑罚的；依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；犯罪嫌疑人、被告人死亡的；其他法律规定免予追究刑事责任的），就可以不移送检察院。

但是，如果公安机关没有合理的理由，在取保候审期限届满后，既不移送检察院，也不撤销案件，这种情况是不符合法律规定的。犯罪嫌疑人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权要求公安机关解除取保候审措施，并说明案件的处理结果。如果犯罪嫌疑人认为公安机关的行为侵犯了其合法权益，还可以通过合法途径进行申诉、控告。