在公路上压死狗逃逸是否要判刑？

在公路上压死狗逃逸是否判刑，需要分情况来看。

首先，从交通肇事罪的构成角度分析。交通肇事罪是指违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的行为。在公路上压死狗，单纯从狗的财产价值来看，一般情况下，狗的价值很难达到30万元以上这种“公私财产遭受重大损失”的标准，并且如果没有对他人造成严重伤害，那么通常是不构成交通肇事罪的，也就不会被判刑。例如，一只普通宠物狗价值几千元，远远达不到30万元的标准，这种情况一般不会构成交通肇事罪。

其次，虽然不构成刑事犯罪，但这种压死狗逃逸的行为依然是违法的。依据《道路交通安全法》第九十九条规定，在交通事故发生后逃逸，尚未达到法定程度且未构成犯罪的，将会对当事人处以200元至2000元不等的罚款以及扣除驾驶资格分数12分的处罚。

最后，如果车主违反交通规则，驾车撞死了无证的宠物狗并逃离现场，除了可能面临交警部门的罚款和扣分外，还必须向狗的所有者支付相关的赔偿金。因为车主的行为对狗主人的财产造成了损害，应当承担相应的民事赔偿责任。