地方法院和检察院是国家的什么机关？

地方法院和检察院都是我国国家机构体系中的重要组成部分，但它们有着不同的性质和职能。

地方法院是国家的审判机关。这意味着它的主要职责是通过审判活动来解决各种纠纷和争议。比如民事纠纷，像合同纠纷、侵权纠纷等，法院会依据相关的民事法律来进行审理和判决，确定当事人之间的权利和义务关系；刑事犯罪案件，法院会根据刑法和刑事诉讼法的规定，对犯罪嫌疑人是否有罪、应受到何种刑罚进行裁决；还有行政案件，当公民、法人或者其他组织认为行政机关的行政行为侵犯了自己的合法权益时，就可以向法院提起行政诉讼，法院会对行政行为的合法性进行审查。《中华人民共和国宪法》第一百二十八条明确规定：“中华人民共和国人民法院是国家的审判机关。”地方法院作为法院体系的一部分，在当地具体履行审判职能，维护社会的公平正义和法律秩序。

检察院则是国家的法律监督机关。检察院的法律监督职能体现在多个方面。在刑事诉讼中，它负责对犯罪行为进行审查起诉，决定是否将犯罪嫌疑人提交法院审判；同时，它还对公安机关的侦查活动、法院的审判活动以及刑罚执行活动进行监督，确保这些活动都依法进行。在民事和行政诉讼中，检察院也可以对法院的审判活动进行监督，如果发现有错误的判决、裁定等，可以通过抗诉等方式来进行纠正。《中华人民共和国宪法》第一百三十四条规定：“中华人民共和国人民检察院是国家的法律监督机关。”地方法院和检察院相互配合、相互制约，共同保障国家法律的正确实施和社会的法治秩序。