研修再留卡丢了，警察会开证明吗？

在我国，并没有“研修再留卡”这样的说法，“再留卡”一般是日本针对在日外国人发放的居住证明卡。不过从一般性法律逻辑和实际情况来解答这个问题。当您丢失了类似具有重要身份信息证明作用的卡片时，是否能从警方开具相关证明，这取决于具体情况。

首先要明确的是，警察开具证明是有相关规定和要求的。根据公安部等12部门联合出台的《关于改进和规范公安派出所出具证明工作的意见》，对于居民户口簿、居民身份证、护照等法定身份证件能够完全证明的事项，有关单位及其工作人员应予认可，公安派出所不再出具证明。而对于虽未列入上述证明范围，但确需公安派出所开具相关证明的，公安派出所根据具体情况予以办理。

如果您的研修再留卡丢失，从身份信息证明角度来说，若其功能与法定身份证件功能有重叠部分，可能警方不会专门为其开具证明。但如果是因为再留卡丢失，涉及到需要证明您在此期间的合法居住、活动状态等情况，并且其他单位需要相关证明材料时，您可以向警方说明情况。如果符合开具条件，比如有报案记录、能证明您身份的其他材料等，警方有可能会为您开具相关证明，以证实您曾持有该卡及卡片丢失等情况。

所以，您应该第一时间向当地警方报案，并详细说明情况，按照警方的指引提供相应材料，由警方根据实际情况决定是否开具证明。