夫妻一方执意离婚，而另一方不肯离婚，这种情况该怎么办？

当夫妻一方执意离婚而另一方不肯离婚时，可以通过诉讼离婚的方式来解决。

首先，解释一下诉讼离婚。它是指夫妻双方就是否离婚或者财产的分割、债务的分担、子女的抚养等问题无法达成一致的意见，而向人民法院起诉，人民法院经过审理后，通过调解或判决来解除婚姻关系的一种离婚制度。

具体的流程是，执意离婚的一方需要写好起诉状，然后向对方住所地的法院提起离婚诉讼。如果对方住所地与经常居住地不一致的，则需要到被告经常居住地的法院起诉。法院在受理案件后，通常会先进行调解。调解的目的是促使双方和解或者达成离婚协议。

法院最终是否判决离婚，主要依据是夫妻感情是否确已破裂。根据《民法典》第一千零七十九条规定，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：（一）重婚或者与他人同居；（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；（四）因感情不和分居满二年；（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。

在诉讼过程中，执意离婚的一方需要提供证据来证明夫妻感情已经破裂，比如分居的证据、对方存在过错行为的证据等。而不肯离婚的一方也可以举证证明夫妻感情并未破裂，比如双方还有共同生活的意愿、互相照顾等方面的证据。最终由法院根据双方提供的证据以及案件的实际情况来判定是否准予离婚。