未经房东同意转租，房东是否真的可以解除合同且不退钱？

在未经房东同意转租的情况下，房东是可以解除合同且在一定条件下可以不退钱的，以下为您详细分析：

首先，从法律关系上来看，租赁合同是指出租人将租赁物交付承租人使用、收益，承租人支付租金的合同。在租赁关系中，承租人有按照合同约定使用租赁物的义务。根据《民法典》第七百一十六条规定：“承租人经出租人同意，可以将租赁物转租给第三人。承租人转租的，承租人与出租人之间的租赁合同继续有效；第三人造成租赁物损失的，承租人应当赔偿损失。承租人未经出租人同意转租的，出租人可以解除合同。”这意味着，未经房东同意的转租行为，违反了租赁合同的约定和法律规定，房东有权解除与承租人之间的租赁合同。

其次，关于押金能否退还的问题，需要参照租赁合同中的违约责任条款进行判定。如果合同明确约定了违约将导致租赁押金不予退还，那么出租方就有权利拒绝退还租赁押金。例如，若合同中写明“未经出租人同意转租的，承租人构成违约，出租人有权没收押金”，那么在这种情况下，房东可以依据合同约定不退还押金。这是因为合同是双方当事人自愿达成的协议，双方都应当遵守合同的约定。

最后，若涉及到租金退还的问题，在房东依法解除合同的情况下，对于剩余未使用租赁期限的租金，房东一般应当退还。因为承租人实际未使用该部分租赁期限对应的租赁物，房东继续占有该部分租金没有法律依据。但如果承租人的转租行为给房东造成了损失，房东可以要求承租人赔偿损失，赔偿金额可以从应退还的租金中扣除。

总之，未经房东同意转租，房东有权解除合同，并且在合同有明确约定的情况下，可以不退还押金，但对于租金应根据实际情况进行退还或扣除相应损失赔偿后退还。